ส่วนเกิน สัญกรณ์ ไบนารี ตัวเลือก

Ive เริ่มเรียนการออกแบบตรรกะที่มีบทเกี่ยวกับรหัสไบนารีและการคำนวณ (การบวกและการลบ) ในขณะที่ฉันจับได้อย่างง่ายดายการแสดงค่าเชิงลบโดยใช้เครื่องหมายขนาด, คนเสริมและ twos เติมเต็ม Im สับสนเกี่ยวกับส่วนเกิน N - Ive รับในวิกิพีเดียและทั้งหมด แต่ฉันดูเหมือนจะไม่ได้รับมัน ทุกคนสามารถกรุณาอธิบายให้ฉันใช้ตัวอย่างสำหรับให้พูดเกิน 3 และเกิน 8 นอกจากนี้ยังมีค่าของจำนวนมหัศจรรย์ในหนังสือของฉัน 2 ในขณะที่ในสุทธิฉันสามารถหา 2. ถาม 17 กรกฏาคมที่ 14:15 สัญกรณ์ส่วนเกิน N จะเปลี่ยนค่าทั้งหมดโดย N. นั่นคือในโน้ตที่เกิน N จำนวนที่แสดงด้วยรหัสไบนารีคือ N น้อยกว่าค่าที่ไม่ได้ลงชื่อที่คุณกำหนดโดยปกติให้กับโค้ดดังกล่าว ยกตัวอย่างเช่นในเกิน 3 สัญกรณ์สตริง 0000 (ซึ่งเป็น 0 ในไบนารีที่ไม่ได้ลงชื่อ) แสดงถึง 0 -3 -3 สตริง 0100 (ซึ่งเป็น 4 ในไบนารีที่ไม่ได้ลงชื่อ) แสดงถึง 4-3.1 เป็นเรื่องธรรมดาที่จะต้องดูสัญกรณ์ N ส่วนเกินเมื่อแสดงถึงเลขยกกำลังของตัวเลขทศนิยม ตัวอย่างเช่นหมายเลขจุดลอยตัว 32 บิตมักใช้ตัวเลข 8 บิตในส่วนที่เกิน 127 เพื่อแสดงเลขยกกำลัง คุณอาจพบคำอธิบายและแผนภูมิที่นี่หมายเหตุที่เป็นประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งแผนภูมิที่สมบูรณ์ของ 3 ส่วนเกิน 4 สัญกรณ์. จำนวนเวทมนต์หมายถึงค่าที่เป็นประโยชน์อย่างยิ่งของการเปลี่ยน แนวคิดพื้นฐานคือการเปลี่ยนตัวเลขในช่วงที่แสดงได้เพื่อให้ครึ่งหนึ่งของพวกเขาเป็นค่าบวกและครึ่งหนึ่งเป็นค่าลบ แน่นอนว่าเป็นไปไม่ได้จริงๆ หาก youre ใช้ n บิตคุณสามารถแสดงจำนวนเต็มที่ต่างกัน 2n ได้ หนึ่งในนั้นจะเป็น 0 ปล่อยให้ 2n-1 มีทั้งบวกหรือลบ แต่ 2n-1 เป็นสิ่งแปลก ๆ ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถแยกได้ ถ้าคุณใช้เวลา 2 เป็นจำนวนของการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้สตริง n zeroes แสดงจำนวน -2 คุณจะสามารถแสดงจำนวนเต็มลบ 2 ระหว่าง -2 และ -1 รวมจำนวน 0 และ 2 - 1 จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 2 -1 ใกล้เคียงกับการแบ่งเท่า ๆ กันเท่าที่คุณจะทำได้ นอกจากนี้คุณสามารถบอกจากบิตแรกว่าตัวเลขเป็นค่าลบหรือไม่: จำนวนลบมี 0 เป็นบิตแรกของพวกเขาในขณะที่ 0 และจำนวนเต็มบวกมีบิตแรกของ 1 ในส่วนที่เกิน 2 สัญกรณ์ aligns 0 กับ จำนวนเต็มบวก คุณสามารถมาอย่างเท่าเทียมกันใกล้เคียงกับการแบ่งได้โดยใช้การเปลี่ยนแปลงของ 2 -1 ถ้าคุณทำเช่นนี้สตริงของ n zeroes แสดงจำนวนเต็ม - (2 -1) 1 - 2 เมื่อ n3 ตัวอย่างเช่น 000 ตอนนี้แสดงให้เห็นถึง 1-22 -3 ไม่ใช่ -4 ตามที่ปรากฏในส่วนที่เกิน 4 ที่แสดงในหน้าเว็บนั้น ตอนนี้ช่วงของจำนวนเต็มที่สามารถแสดงทำงานจาก -2 1 ถึง 2 สำหรับ n3 thats จาก -3 ถึง 4 แทนจาก -4 ถึง 3 ตอนนี้จำนวนเต็มกับบิตแรก 1 เป็นบวกและผู้ที่มีบิตแรก 0 เป็นค่าลบ หรือ 0 เพื่อให้ 0 สอดคล้องกับจำนวนเต็มลบ อันดับแรกของระบบเหล่านี้คือผมคิดว่าโดยทั่วไปแล้วจำนวนมายากลสำหรับสัญกรณ์ n-bit มักจะหมายถึง 2 แต่ฉันได้เห็นคำที่ใช้กับ 2 -1 เช่นกันหมายถึงสองของระบบเหล่านี้ 2 เป็นเพียงแค่ความผิดพลาด: ทั้งการพิมพ์ผิดหรือหมายถึงสิ่งอื่นทั้งหมด คุณสามารถตรวจสอบได้จากลิงก์ของคุณ: quotIn fact, K แทนแผนที่ 0N ถึง - K, และ 1N ถึง - K2N - 1qut ฉันมีข้อสงสัยเกี่ยวกับ 1N ด้านล่างแผนภูมิที่สอง . ndash malhobayyeb Sep 24 12 at 3:44 MIH1406: ถูก: 1N หมายถึง underbrace n, สตริงของ n 1s ซึ่งเป็นตัวแทน binary ของ 2N-1 ดังนั้นจึงหมายถึง 2N-1 มากกว่า 0Nunderbrace n ไม่ หลังหมายถึง - K ดังนั้นอดีตหมายถึง -2N-1 ndash Brian M. Scott 24 ก. ย. 12 เวลา 3: 53 ฉันคิดว่าคุณกำลังอยู่บนเส้นทางที่ถูกต้อง แต่เกิดข้อผิดพลาดเล็กน้อย ขณะที่ผมไม่ค่อยคุ้นเคยกับสัญกรณ์นี้ผมต้องมองดูก่อน ดูเหมือนว่า K มักจะถูกเลือกให้เป็น 2 (n-1) 29 512 ซึ่งหมายถึง 0000 0000 -512 และ 11 1111 1111 511 ฉันไม่รู้ว่าคุณได้รับ -256 อย่างไรอาจจะมีข้อผิดพลาดของคุณ ขณะนี้ตั้งแต่ -512 (00000000) ถึง -233 มีความแตกต่างกัน 279 (01 0001 0111) นี้ดูเหมือนจะเป็นผลมาจากตัวอย่างของคุณ สำหรับการก่อสร้างที่ง่ายขึ้นคุณสามารถทำเช่นนี้ได้ (สมมติว่า K2 (n-1)) ตัวอย่างเช่น -12: ใช้แทนค่าไบนารีของค่าบวก (12) 00 0000 1100 เพิ่ม K (2 (n-1)): 10 0000 1100 ย้อนกลับบิตทั้งหมด: 01 1111 0011 เพิ่ม 1 (เนื่องจากมีค่าเป็นศูนย์): 01 1111 0100 ตอบ 5 มิ.ย. 12 เวลา 13: 25 หมายเหตุเกิน: ความยาวคงที่นี้ (เช่นความยาวของรูปแบบบิตที่ใช้ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เมื่อตั้งค่าไว้ที่จุดเริ่มต้น) ทำให้สามารถจัดเก็บค่าลบ (-) และไม่ลบ (รวมศูนย์) ด้วยการปฏิบัติตัวเลขที่ถูกต้องที่สุดซึ่งเรียกว่าส่วนใหญ่ Bit สำคัญ (MSB) เป็นเครื่องหมายของตัวเลข ในสัญลักษณส่วนเกิน MSB ยังเป็นที่รู้จักกันในนามบิตเครื่องหมาย 1 หมายถึงเครื่องหมายที่ไม่ใช่เชิงลบ () และเครื่องหมาย 0 แสดงจำนวนลบ (-) โปรดสังเกตสองตัวอย่างด้านล่างนี้ ตัวอย่าง 1 ในกรณีของรูปแบบ 4 บิตเช่น: 0 110 ค่า digitcolumn ของบิตที่สำคัญที่สุดคือ 8 ดังนั้นรูปแบบ 4 บิตจะเรียกว่าสัญกรณ์ส่วนเกิน (8) เพื่อแปลงตัวอย่างนี้หาค่าผลรวมของรูปแบบทั้งหมดเหมือนกับว่าเป็นเลขฐานสองมาตรฐาน: ตัวอย่างที่ 2 ในกรณีตัวอย่าง 5 บิตตัวอย่าง 1 1110 ค่า digitcolumn ของบิตที่สำคัญที่สุดคือ 16. ดังนั้น 5- bit จะเรียกว่าสัญกรณ์ส่วนเกิน (16) เพื่อแปลงตัวอย่างนี้หาค่าผลรวมของรูปแบบทั้งหมดเช่นเดียวกับที่เป็นเลขฐานสองมาตรฐาน: (1x16) (1x8) (1x4) (1x2) (0x1) 16 8 4 2 0 30 จากนั้นลบค่าส่วนเกินปัจจุบัน 16 จาก ผลรวม, (30 16) ผลลัพธ์คือค่าที่เซ็นชื่อ, 14. ดังนั้นจึงเห็นได้ชัดว่าในส่วนที่สูงกว่าสัญลักษณ์เครื่องหมาย 0 แสดงเครื่องหมายลบและ 1 หมายถึงเครื่องหมายที่ไม่ใช่เชิงลบเพื่อแสดงถึงค่าที่เซ็นชื่อ